9^(3n+1) + 3^(3n+1) +1 能被13整除

n没有定义域吗
用数学归纳法
当n=-1时 原式=81+9+1=91 能被13整除
假设当n=k是 命题成立
当n=k+1是 原式=9^(3k+3+1) + 3^(3k+3+1) +1
=9^(3n+1)*729 + 3^(3n+1)*27 +1
=27*【9^(3n+1) + 3^(3n+1)+1】+702*9^(3n+1)-26
因为 9^(3n+1) + 3^(3n+1) +1 能被13整除
702 能被13整除
26 能被13整除
所以 9^(3k+3+1) + 3^(3k+3+1) +1 能被13整除
命题也成立
所以，该命题成立